Descubren un nuevo número primo con 9,3 millones de dígitos

Un conjunto de miles de investigadores de todo el mundo ha trabajando conjuntamente para descubrir un nuevo número primo compuesto por 9,3 millones de dígitos. En concreto, tiene 9.383.761 dígitos, o lo que es lo mismo, 10.223 x 2^31172165 + 1. 

Se trata del séptimo número primo más grande que se ha encontrado hasta el momento (el más grande tiene cerca de 22 millones de dígitos), y además también resulta especial porque con él se ha descifrado uno de los seis posibles números del famoso problema de Sierpinski. 

Establecido por el matemático polaco Waclaw Sierpinski en la década de 1960, el problema pregunta cuál es el menor número posible que se puede obtener cumpliendo una serie de criterios específicos muy complejos.

Un número de Sierpinski debe ser un número positivo, impar, que puede ocupar el lugar de k en la fórmula k x 2n + 1, para la cual todos los números enteros son compuestos (es decir, que no son primos). Por tanto, para demostrar que k es un número de Sierpinski, es necesario comprobar que k x 2n + 1 es compuesto para cada n. De acuerdo con los científicos, estos números son pocos y distantes entre sí, por lo que no resultan fáciles de encontrar.

En los últimos 50 años, los investigadores han encontrado seis candidatos posibles que podrían ser el número de Sierpinski más pequeño posible, que son los siguientes: 10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 y 67.607. Sin embargo, de momento nadie ha podido demostrar que uno de ellos sea el más bajo, y ahora esta lista se reduce a cinco candidatos por la eliminación del 10.223. En la actualidad, el número de Sierpinski más bajo es el 78.557, que fue propuesto y comprobado por el matemático estadounidense John Selfridge en 1962. 

El número primo más largo hasta el momento tiene casi 22 millones de dígitos

Para realizar las pruebas de comprobación necesarias para descubrir los números de Sierpinski es necesario manejar una lista que contenga todos los números primos, y para confeccionarla surgió en el año 2010 el grupo PimeGrid. Este proyecto se compone de miles de voluntarios, y gracias a su trabajo se ha podido descartar el 10.223 como posible número de Sierpinski, ya que al multiplicarlo por 2^31172165 + 1 se obtiene el séptimo número primo más grande del mundo.

[Fuente: Science Alert y BBC]