El problema de matemáticas que trae a todo el mundo de cabeza

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El problema de matemáticas que trae de cabeza a todo el mundo

Un presentador de televisión de Singapur ha planteado un problema de matemáticas que ha captado la atención de todo el mundo en Internet porque parece imposible de resolver. 

Se trata de un ejercicio pensado para estudiantes de catorce años de edad participantes de las Singapore and Asean Schools Math Olympiads

Al principio puede parecer que no es posible llegar a la solución de este problema matemático, pero utilizando la lógica se puede obtener la respuesta correcta. 

El enunciado es el siguiente:

Alberto y Bernardo acaban de hacerse amigos de Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas.

15 de mayo - 16 de mayo - 19 de mayo

17 de junio - 18 de junio

14 de julio - 16 de julio

14 de agosto - 15 de agosto - 17 de agosto

Entonces, Cheryl les dice a cada uno por separado el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.

- Alberto: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sí sé que Bernardo tampoco lo sabe.

- Bernardo: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora sí.

- Alberto: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

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¡Toma lápiz y papel e intenta averiguar la solución! Si después de darle al coco no consigues resolver el problema, presta atención al razonamiento que nos ofrece Study Room para dar con la respuesta correcta:

Primero tenemos que averiguar si Alberto conoce el mes o el día. Si lo que sabe es el día, entonces no hay ninguna oportunidad de que Bernardo sepa la fecha del cumpleaños, por tanto, debe de ser quien Alberto conoce el mes.

De la primera premisa, sabemos que Alberto está seguro de que Bernardo no sabe cuándo es el cumpleaños, por lo que mayo y junio deben ser descartados (el día 19 solamente aparece en mayo y el día 18 sólo aparece en junio).

En otras palabras, si Alberto hubiera elegido mayo o junio como respuesta, no podría estar seguro de que Bernardo no conocía la fecha del cumpleaños, puesto que Bernardo podría haber elegido el 18 ó 19.

Siguiendo con esa premisa, Bernardo sabe que mayo y junio están descartados. Por lo tanto, debe ser el 16 de julio, el 15 de agosto o el 17 de agosto (no puede ser el 14 porque si no, no lo sabría).

Como Alberto también puede estar seguro de la fecha subsecuentemente, debe saber que es julio. Si fuera agosto, no podría estar seguro puesto que hay dos fechas en este mes, el 15 y el 17.

Por lo tanto, la fecha del cumpleaños es el 16 de julio.

¿Habías acertado?

[Fuente: Mashable.com]

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