Por las redes sociales circulan varias operaciones matemáticas que son variantes de un mismo problema. Es muy sencillo de responder, pero genera encendidos debates sobre el resultado final.

Echa un vistazo a esta sencilla operación: 60 / 5(7-5), o lo que es lo mismo, 60 / 5 *  (7-5). ¿Cuál es el resultado? Para unos es 24, y para otros, 6. 

Y hay titulados en matemáticas en ambos bandos. ¿Qué está pasando? Para resolver esta operación, hay que aplicar el orden de las operaciones, que es este:

Como vemos, primero se resuelve lo que hay dentro de los paréntesis, luego las potencias y raíces, luego la multiplicación y división, y por último las sumas y restas. Y, esto es importante, siempre de izquierda a derecha.

Para acordarse de esto, en los países anglosajones usan una regla mnemotécnica, una palabra fácil de recordar formadas por la inicial de cada regla:

Como vemos PEMDAS se forma con la P de paréntesis, E de Exponente, M de Multiplicación, etc. BODMAS y su variante BEDMAS son lo mismo que PEMDAS, solo que usan otras palabras sinónimas para definir las mismas reglas.

Aplicando PEMDAS, BODMAS, o el orden español, que es el mismo, la operación nos da el resultado de 24. Primero resolvemos el paréntesis, y luego vamos de izquierda a derecha:

• 60 / 5 *  (7-5)
• 60 / 5 * (2)
• 12 * (2)
• 24

Es el resultado que también obtienen casi todas las calculadoras electrónicas y apps de cálculo.

Entonces, ¿por qué hay expertos que dicen que el resultado es 6? Según explica el matemático Presh Talwalkar en este vídeo, existe una vieja regla de 1917 que aún se aplica en algunos países. Esta regla dice que, en primer lugar, hay que eliminar el paréntesis de la operación.

Según esto, la fractura se produce al llegar a este paso:

• 60 / 5 * (7-5)
• 60 / 5 * (2)

Según PEMDAS, BODMAS, y el orden que se emplea en España, el paréntesis está resuelto (aunque no eliminado), así que como vamos de izquierda a derecha, primero resolvemos la división, y luego la multiplicación con el paréntesis. Eso nos da 24.

Pero si aplicamos la vieja regla, primero hay que eliminar el paréntesis, así que tiene prioridad la operación 5 * (2)

Por tanto:

• 60 / 5 *  (7-5)
• 60 / 5 * (2)
• 60 / 10
• 6

Y el resultado es 6.

¿Quién tiene razón? La Universidad de Berkeley explica que ambos resultados están bien. El problema es que la operación está mal formulada, es ambigua. Cuando hay ambigüedad, se deben añadir más paréntesis.

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Si se desea que el resultado sea 24, hay que escribir: (60 / 5) * (7-5). Y si se quiere que sea 6, entonces 60 / (5 *  (7-5)). De esta forma siempre se obtiene el mismo resultado, uses la regla que uses.

Una operación matemática puede tener diferentes resultados, según el país en donde se resuelva. Eso es porque es ambigua. La solución es añadir paréntesis para fijar el orden de operaciones, porque el paréntesis siempre tiene prioridad para todo el mundo.