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El mayor problema de las matemáticas está más cerca de resolverse después de 160 años de incógnitas

La hipótesis de Riemann es uno de los mayores problemas de las matemáticas modernas y podría estar más cerca de resolverse después de 160 años desde que se formuló por primera vez.

El mayor problema de las matemáticas está más cerca de resolverse después de 160 años desde que se formuló

Getty Images

La hipótesis de Riemann es una de las cuestiones más abiertas en la teoría de los números, los expertos han intentado resolverla durante más de 160 años. La persona que lo resuelva ganará un millón de dólares y miles de expertos se han sentido atraídos durante décadas.

Larry Guth del Instituto Tecnológico de Massachusetts y James Maynard de la Universidad de Oxford podrían estar más cerca del premio. Los matemáticos han publicado un artículo en el que explican un nuevo enfoque y algunos teóricos aseguran que han conseguido el mayor avance en 50 años.

La hipótesis de Riemann utiliza números naturales: números primos y valores divisibles por 1 y por ellos mismos como el 2, 3, 5 o 7. Los números pueden descomponerse, por ejemplo, 15 = 3 x 5. El problema es descubrir el patrón que siguen estos valores y por qué algunos aparecen aleatoriamente. 

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Los números primos tienen un papel importante en las matemáticas y la hipótesis de Riemann permitiría demostrar muchos otros teoremas. La ciencia podría estimar la ubicación de los números primos en una recta numérica, aunque descubrir la cantidad exacta es un reto en sí mismo.

El teorema de los números primos explica que existen 22 en un intervalo entre 1 y 100, aunque en realidad hay 25 con una desviación de 3. La hipótesis de Riemann entra en juego para realizar una estimación más precisa de este error que ni siquiera los superordenadores han podido resolver. 

Hasta el momento se conoce que los números siguen ciertas reglas dentro de que su ubicación en una recta es arbitraria. Estos valores se distribuyen uniformemente según su densidad, lo que implica que no hay grandes áreas sin un número primo.

Los científicos han comparado esta visión con la presencia de moléculas en el aire de una estancia: se ordenan según su densidad y la distribución es más o menos homogénea. La hipótesis de Riemann se podría resolver creando una tabla periódica de números.

La función zeta podría ser la solución

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Los científicos han trabajado en los últimos años en lo que se conoce como la función zeta ζ( s ), una suma infinita de valores recíprocos de números naturales elevados a la potencia “s”: Esta operación se puede convertir en unas coordenadas: z = x + iy.

El problema matemático se puede representar para crear una construcción bidimensional. Esto podría cambiar el enfoque que buscaba representar los números en una recta de una superficie plana. La coordenada “x” sería la parte real y la “y” la parte imaginaria.

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La función zeta de Riemann se visualiza sobre una superficie plana, pero permite interrelacionar diferentes puntos. Algunos desempeñan un papel importante al relacionarlos con los números primos, ya que el resultado de la operación es cero.

La ciencia se acerca a la posibilidad de resolver la hipótesis. Maynard y Guth han demostrado que los ceros de la función zeta son cada vez más impredecibles conforme se alejan de la recta. Los matemáticos no han resuelto el problema, pero han aportado nuevos elementos con los que abordar este enigma de 160 años. 

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