Una opción realmente interesante de Google Play Music es programar el apagado automático de la aplicación. Eso hace que llegada la hora que tú elijas, pare la reproducción de música. 

Para todos los que suelen necesitar música para dormir es perfecta, ya que así evitas reproducir en streaming toda la noche y amanecer con el móvil completamente sin batería.

1. Abre Google Play Music
2. Despliega el menú lateral izquierdo
3. Accede a los Ajustes
4. Selecciona la opción de Temporizador de suspensión y elige una hora

Más allá de Play Music, estas son algunas páginas webs para descargar música gratis que puedes probar ahora mismo.