Un matemático revela el verdadero significado de la palabra "igual"
Los matemáticos demuestran que la palabra "igual" se ha utilizado mal durante siglos y ha empezado a dar algunos problemas en ciertos modelos de programación en ordenadores.
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Las matemáticas tienen algunos conceptos complejos para los que aún no hay solución, y muchos de ellos no tienen nada que ver con fórmulas o problemas. La palabra "igual" tiene un significado oculto que pocos usuarios conocen y que puede causar cierta confusión en algunos lenguajes de programación.
Los matemáticos no consiguen ponerse de acuerdo en la definición de lo que hace que dos elementos sean iguales. Los ordenadores son los primeros perjudicados del uso de este concepto, los programas tienen dificultad para asociar "igual" con acciones de comprobación, uno de los usos más extendidos en informática.
Las peleas entre los matemáticos no son nuevas y se remontan a unas décadas atrás, aunque ahora han llegado a un momento crítico. Los programas que se ejecutan en los ordenadores realizan pruebas de verificación y para ello necesitan instrucciones claras y específicas, no definiciones de conceptos abiertos a la interpretación o que dependen de un contexto.
Kevin Buzzard, matemático del Imperial College de Londres, detectó este problema al colaborar con un equipo de programadores informáticos. Buzzard revisó las definiciones de "esto es igual a aquello" y cuestionó las teorías sobre la igualdad de las matemáticas.
La igualdad matemática no equivale al signo "igual"
"Comencé a intentar hacer matemáticas de alto nivel en un demostrador de teoremas informático y descubrí que la igualdad era un concepto más espinoso de lo que había comprendido", ha expresado Kevin Buzzard a New Scientist.
El signo "=" tiene dos líneas horizontales paralelas que representan la paridad entre dos objetos colocados a cada lado. Robert Recorde inventó este símbolo en 1557 y se empezó a utilizar en todo tipo de operaciones matemáticas.
Este signo ha sentado las bases de la informática moderna casi 400 años después de su nacimiento. El símbolo "=" se utilizó por primera vez en 1957 con el lenguaje de programación informática conocido como FORTRAN I.
La representación gráfica hace referencia a dos partes de una operación con el mismo valor o significado, algo que se puede demostrar realizando cambios y razonamientos lógicos en un lado y en el otro. La segunda definición de igualdad nació a finales del siglo XIX con la teoría de conjuntos.
La teoría de la igualdad matemática es más amplia ahora y empiezan a surgir ciertas confusiones con lo que se considera igual en valor o significado y la igualdad real. Los ordenadores solo reconocen el punto de vista matemático tradicional de igualdad y no el razonamiento lógico o el contexto detrás de él.
"Ninguno de los sistemas informáticos que existen puede capturar la forma en la que los matemáticos como Grothendieck utilizan el símbolo igual", ha explicado Buzzard. El matemático se ha referido a Alexander Grothendieck como uno de los padres de la teoría de conjuntos.
Los investigadores están empezando a pensar en fórmulas con las que explicar el problema detrás del símbolo "igual". Este signo está dificultando la programación ya que los informáticos se ven obligados a escribir un código más largo explicando lo que quieren conseguir en lugar de utilizar una palabra bien definida.
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Etiquetas: estudios, Programación