Realizar cálculos matemáticos con frecuencia es un ejercicio mental muy saludable, pero la celeridad con la vivimos normalmente no nos deja tiempo para pararnos a pensar y solemos echar mano de la calculadora. Algunos cálculos son más fáciles de lo que parece, sobre todo si tenemos trucos como estos a mano. 

Tanto si quieres agilizar el cálculo mental, como si estás intentando que los más pequeños de la casa perciban las matemáticas como una materia interesante y divertida, estos trucos te van a gustar. Son estrategias más fáciles para abordar alguna suma o multiplicación que nos pueda abrumar a simple vista. 

La mayoría de estos trucos responden a las reglas matemáticas si se piensan un poco. Aún así no deberían sustituir al estudio de las matemáticas, no vale usarlos para solucionar un problemas de divisiones en el colegio. Son divertidos y útiles para calcular la propina en un restaurante o calcular el dinero que le debemos a un amigo. 

Las ecuaciones matemáticas que han cambiado para siempre el mundo

Las matemáticas han sido un eje transformador para numerosos campos científicos. Hace unos pocos años, el también matemático y científico Ian Stewart, decidió elaborar una lista con las 17 ecuaciones que, a su juicio, “han cambiado el mundo”.

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Multiplicar números sencillos por 11

Este truco es muy sencillo y divertido de comprobar. Para multiplicar por 11 cualquier algunos números formados por dos dígitos, lo que necesitamos es una suma. Sí, una suma. Este truco funciona solo con los números del 10 al 81. Sumando los dos dígitos entre sí e incluyendo el resultado entre ambos, ya tenemos la solución a esta multiplicación. Aquí tienes algunos ejemplos: 

• 25 x 11= 275 : Suma 2 + 5 y tienes un 7 para poner entre ambos números
• 81 x 11= 891 : Suma 8 + 1 y el 9 resultante lo pones entre ambos números

Multiplicar números que terminan en cero

Los números con muchos ceros pueden asustar a las personas que no realizan cálculos mentales con frecuencia. Sin embargo, son los más sencillos de multiplicar. Deja los ceros a un lado, olvídate de ellos por un momento, y céntrate en los números iniciales, esos son los que tienes que multiplicar de cabeza. Después al número resultante le añades detrás todos los ceros que había en la multiplicación inicial. 

• 300 x 7.000 = 2.100.000 : Multiplicas 3 x 7 y al 21 resultante le añades los dos ceros de 300 y los tres de 7.000.
• 480 x 6.000 = 2.880.000 : Multiplicas 48 x 6 y a los 288 resultantes le añades los tres ceros de 6.000 y el cero de 480. 

Multiplicar por nueve

Poca gente se sabe la tabla de multiplicar del 9 y sin embargo es muy sencilla de calcular. Las multiplicaciones indican las veces que sumamos un mismo número, 4 x 9 es la suma de 4 hasta nueves veces seguidas. Entonces si queremos multiplicar cualquier número por nueve podemos multiplicarlo primero por 10 y después restar el número inicial. La tabla del 10 siempre es la más fácil junto con la del 0 o el 1, ya que es añadir un 0 a cualquier número. 

• 70 x 9 = 630 : Multiplicas 70 x 10 y al 700 resultante le restas de nuevo 70, te da 630. 
• 58 x 9 = 522 : Multiplicas 58 x 10 y al 580 resultante le restas 58 de nuevo, te da 522. 

Lo mismo ocurre cuando queremos sumar un número a otro que termina en 99. Si lo sumas con 100 y le restas uno el cálculo es más rápido y sencillo. Por ejemplo, si quieres calcular 176 + 199, primero sumas 176 + 200 y luego restas uno. (176 + 200) - 1= 375 

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Convertir un decimal periódico en fracción

Las terribles fracciones, con este truco podemos demostrarle a cualquier que los decimales y las fracciones pueden ser muy divertidos. Si nos encontramos con un decima periódico (por ejemplo 0,636363) existe una forma sencilla de convertirlo en una fracción. 

De ese decimal, escoge el número que se repite, en este caso 63. Al ser un número de dos dígitos, debemos dividirlo por un número formado por 9 con los mismos dígitos, es decir 99. Se reduce la fracción y ya tenemos el resultado. 

• 0,63636363.. Se escoge el 63 y se divide entre 99 (63/99) y reducimos la fracción a 7/11.
• 0,726726... Se escoge el 726 y se divide entre 999 (726/999) que se reduce a 242/333. 

Elevar números al cuadrado que terminan en cinco

Los números que terminan en 5 con varios dígitos también esconden un truco muy curioso cuando pretendemos multiplicarlos al cuadrado. Imagina un 65², en vez de multiplicar 65 x 65, primero coges el primer dígito y los multiplicas entre sí, 6x6, luego lo sumas una vez más a sí mismo, y al resultado le añades detrás el número 25. Te dejamos unos ejemplos para que lo veas más claro.

• 65² = 65 x 65 = 4.225: Para llegar a este resultado primero haz este cálculo, 6x6+6=42. Después incluye 25 al final de 42.
• 755² = 755 x 755 = 570.025: Para llegar a este resultado primero haz este cálculo, 75x75+75=5.700. Después incluye un 25 al final de 5.700.

Calcular el 20%

Estas terminando de cenar en un restaurante y quieres dejar una propina del 20%. A muchas personas esta situación les aterra y acaban sacando el móvil para hacer el cálculo. El cálculo oficial sería multiplicar 85 x 20 y después dividir entre 100. El resultado es 17, pero si necesitas una cuenta más simple, lo que tienes que hacer es dividir entre 5. El truco está en que 100 entre 20 da 5, al dividir entre 5 cualquier número estás agilizando el cálculo del 20%. 

• 20% de 85 = 85 x 20 /100 = 17. También puedes conseguir este resultado dividiendo 85/5= 17
• 20% de 90 = 90 x 20 /100 = 18. También puedes conseguir este resultado dividiendo 90/5=18