Dentro de los problemas matemáticos hay un curioso fenómeno donde las operaciones aparentemente simples pueden ser las más desafiantes. Uno podría pensar que resolver ecuaciones complejas o abordar cuestiones profundas de la teoría de la matemática sería lo más difícil. Sin embargo, esto no es verdad. 

Un ejemplo notable de esta situación es la Prueba de Reflexión Cognitiva de tres preguntas, desarrollada por Shane Frederick, un distinguido profesor de marketing en la Escuela de Administración de Yale, EEUU. La prueba se ha convertido en un faro para comprender cómo las personas abordan los problemas de manera reflexiva. 

Las tres preguntas que desafían la inteligencia de cualquier persona

Un punto importante a mencionar es que la prueba consta de tres preguntas que son engañosas porque inducen a las personas a responder de manera rápida, lo que puede conducir a respuestas incorrectas. 

Cada una está diseñada para desafiar la mente y llevar a la reflexión en lugar de la respuesta instintiva. Analiza cada una de ellas y al final te daremos la respuesta:

1. Un bate y una pelota cuestan 1.10 euros en total. El bate cuesta 1 euros más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota? 
2. Si 5 máquinas necesitan 5 minutos para hacer 5 objetos, ¿cuánto tiempo tardarían 100 máquinas en hacer 100 objetos?
3. En un lago, hay un parche de nenúfares. Todos los días, el parche duplica su tamaño. Si el parche tarda 48 días en cubrir todo el lago, ¿cuánto tiempo tardaría el parche en cubrir la mitad del lago?

Este ejercicio no se trata solo de números y matemáticas; es una ventana a la psicología de la toma de dediciones. Frederick muestra cómo tu mente trabaja con dos sistemas de pensamiento distintos: el Sistema 1 y el Sistema 2.

Por un lado, el Sistema 1 es el pensamiento rápido e intuitivo. Responde automáticamente y sin esfuerzo a preguntas como 2 + 2 o ¿cómo te llamas?. Este método es útil para decisiones cotidianas, pero a veces te puede llevar a respuestas incorrectas cuando se trata de problemas más complejos.

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En cuanto al Sistema 2, es el pensamiento lento y reflexivo. Requiere tiempo, pero sobre todo esfuerzo mental. Aquí es donde debes recurrir cuando enfrentas problemas que desafían tu intuición, por lo que las tres preguntas de la Prueba de Reflexión Cognitiva te empujan hacia este sistema. 

El propósito de la prueba no es solo sorprenderte con tus respuestas, ya que hasta la persona más inteligente suele fallar, sino que te enseña una valiosa lección, y es la importancia de aprender de tus errores y de tomarte el tiempo para pensar. 

Ahora bien, en cuanto a las tres preguntas anteriores, te vamos a compartir las respuestas correctas para que puedas saber si tu nivel de comprensión:

Un bate y una pelota cuestan 1.10 euros en total. El bate cuesta 1 euros más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota? 

La mayoría de las personas responde que la pelota cuesta 0.10. Pero la respuesta correcta es completamente diferente. 

Esto se debe a que si la pelota cuesta 10 céntimos, el bate costaría 1 euros, y la diferencia de precio entre ellos sería 90 céntimos. Sin embargo, la pregunta dice que el bate cuesta 1 euros más que la pelota. Por lo tanto, la pelota debe costar 5 céntimos y el bate 1.05 euros. 

Si 5 máquinas necesitan 5 minutos para hacer 5 objetos, ¿cuánto tiempo tardarían 100 máquinas en hacer 100 objetos?

En la segunda pregunta la respuesta correcta es 5 minutos. Posiblemente, pienses que estamos equivocados, pero la explicación es sencilla:

Esto se debe a que cada máquina produce un objeto cada cinco minutos. Por lo tanto, si tienes 100 máquinas funcionando todas a la vez, pueden hacer 100 objetos en cinco minutos. 

En un lago, hay un parche de nenúfares. Todos los días, el parche duplica su tamaño. Si el parche tarda 48 días en cubrir todo el lago, ¿cuánto tiempo tardaría el parche en cubrir la mitad del lago?

Esta parece ser una operación más desafiante, pero no es lo que parece. La respuesta correcta es 47 días. 

La razón es porque el parche duplica su tamaño todos los días, por lo que un día antes de 48 días, habría sido la mitad de grande. 

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De esta manera se puede comprender que los problemas matemáticos no siempre son los más fáciles. A menudo, te puedes equivocar porque simplemente estás acostumbrado a usar tu pensamiento del Sistema 1 que, como ya se mencionó, sueles dar respuestas rápidas basadas en tu intuición, por lo que te lleva a cometer errores. 

Así que, cuando te enfrentes a un problema desafiante, es importante que aprendas a utilizar el Sistema 2, que es lento y reflexivo, en el cual podrás procesar toda la información relevante antes de tomar una decisión final. Este proceso de autorreflexión te hace una mejor persona para enfrentar la solución de problemas en las matemáticas.