La fotografía de apertura fue tomada en Hawái. Es lo que allí llaman el Lāhainā noon, un fenómeno que solo ocurre dos veces al año, y solo en los trópicos. Durante el Lāhainā noon, los objetos verticales no proyectan sombra. Un hecho clave para que el astrónomo griego Eratóstenes de Cirene calculase la circunferencia de la Tierra, hace 2.200 años.

El Lāhainā noon es un evento que se produce solo en los trópicos, en dos momentos del año.

En el caso de Hawái, alrededor del solsticio de verano los rayos de sol caen de forma completamente perpendicular, formando un ángulo de 90 grados con el suelo. Por eso los objetos verticales, como los postes, no proyectan sombra.

Eratóstenes y la circunferencia de la Tierra

Es un fenómeno curioso que descoloca un poco cuando caminas, tal como confiesa la gente que lo ha visto en directo, porque aunque no nos demos cuenta, nuestro cerebro usa las sombras de los objetos como referencia al movernos.

Durante el Lāhainā noon, los objetos por encima del suelo proyectan una sombra completamente perpendicular al suelo:

Para la mayoría no deja de ser un fenómeno curioso, pero para un genio como Eratóstenes de Cirene, fue clave para calcular la circunferencia de la Tierra, hace unos 2.200 años.

Eratóstenes era un polímata griego: un erudito experto en varias ciencias. Era astrónomo, geógrafo y matemático. Gracias a él tenemos años bisiestos, y fue el primero en dibujar un mapamundi con meridianos y paralelos. También calculó la inclinación del eje de la Tierra con precisión, y su circunferencia. Por primera vez, los series humanos tenían conocimiento del tamaño del planeta.

Luego llegó la Edad Media, el Oscurantismo, y la creencia de que la Tierra era plana. Un aviso de que se puede retroceder en ciencia, como ocurre ahora con la negación de las vacunas o el cambio climático.

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Volviendo a Eratóstenes, este sabio se enteró de que en el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra en Siena (hoy se llama Asuán), en Egipto. Esto significaba que la ciudad estaba situada sobre la línea del trópico de Cáncer, y su latitud era igual a la de la eclíptica, la línea por donde se mueve el Sol en relación a la Tierra.

Podía usar este momento sin sombra como un punto de partida para medir un trozo de circunferencia de la Tierra entre dos ciudades cercanas, usando la distancia que recorre el Sol, reflejada en su sombra. Y si mides un trozo de circunferencia, una simple fórmula te da la circunferencia completa...

Eratóstenes supuso que Siena y Alejandría estaban en la misma longitud, así que midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, obteniendo una diferencia de 7° 12'.

Calculando la distancia de Siena a Alejandría y aplicando un cálculo trigononétrico, el sabio griego midió ese trozo de circunferencia, y calculó el total. Concluyó que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios.

Si Eratóstenes usó el estadio romano, que medía 184,8 metros, la circunferencia de Tierra sería de 46.200 Kilómetros, cuando su valor real es 40.008 Kilómetros. Pero si usó el estadio egipcio, que son unos 158 metros, su cálculo fue de 39.614 Kilómetros, muy cercano al valor real.

Hoy sabemos que algunos datos de Eratóstenes no eran precisos, porque hace 2.200 años no tenía medios para medirlos. Siena y Alejandría no están exactamente en la misma longitud, la distancia entre las dos ciudades no es la que calculó, asumió que la Tierra era una esfera perfecta y no lo es, etc.

Pero si usamos su método con las mediciones exactas, nos sale que la circunferencia de la Tierra mide 40.074 km, una diferencia de apenas 60 Kilómetros con las mediciones de los satélites. Lo que demuestra que el sistema de Eratóstenes era correcto.

De un objeto sin sombra, al cálculo de la circunferencia de la Tierra, hace 2.200 años. Así funciona la ciencia, y a veces solo es posible gracias a la genialidad de los sabios de la época, como el astrónomo y matemático griego Eratóstenes.